TALLER FRACCIONARIOS 4° Y 5°

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ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA FÍSICA 11° (ÓPTICA)

VER EL VÍDEO Y REALIZAR LOS EJERCICIOS

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http://emgonzalez-valeix-pinto.wikispaces.com/file/view/B4_OPT2.pdf

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA FÍSICA 10° (MCU-LEYES DE NEWTON)

1) Una moto de agua que va a 60 km/h salta con un ángulo de 15° sobre el mar.
a) ¿Qué distancia saltará?
b) ¿Qué altura máxima alcanzará la moto sobre el mar?


2) Desde una ventana de una casa que está a 15 m de altura lanzamos un chorro de agua a 20 m/s y con un ángulo de 40° sobre la horizontal. Despreciando el rozamiento con el aire, calcula:
a)  Distancia de la base de la casa a que caerá el agua.                     
b) Velocidad a que el agua llegará al suelo.              


3) Desde el tejado de una casa que está a 15 m de altura lanzamos una pelota a 30 m/s y con un ángulo de 35° sobre la horizontal. Despreciando el rozamiento con el aire, calcula:
a- Distancia de la base de la casa a que caerá la pelota. Resultado: x=101.9 m
b- Velocidad a que la pelota llegará al suelo. 
c- ¿Dónde estará para t= 2s? 


4) Desde la ventana de una casa que está a 40 m de altura lanzamos un balón con una velocidad de 30 m/s y un ángulo de 35º. Despreciando el rozamiento con el aire, calcular:
a) En qué punto chocará contra la pared de la casa de enfrente, que está a 20 de
distancia horizontal Resultado: punto (50.65, 20), en metros
b) La velocidad con que choca contra la pared.


5) Desde la cima de una colina que está a 60 m de altura lanzamos un proyectil con una velocidad de 500 m/s y un ángulo de 30º. Despreciando el rozamiento con el aire, calcular:
a) El punto donde llegará el proyectil al suelo. 
b) La velocidad con que llega al suelo. 
c) La posición del punto más alto de la trayectoria 


6) Lanzamos desde el suelo una pelota con un ángulo de 45° y queremos colarla en una cesta que está a 7 m de distancia horizontal y a 3.5 m de altura. Calcular con qué velocidad hay que lanzarla.


7) Un atleta quiera batir el record del mundo de lanzamiento de peso, establecido en 23,0 m. Sabe que el alcance máximo lo consigue lanzando con un angulo de 45°. Si impulsa el peso desde una altura de 1,75 , con que velocidad mínima debe lanzar? 

8) En el esquema, se representa la trayectoria de un móvil. Hallar la aceleración media en el tramo AB y la aceleración en el punto C, sabiendo que: u_C = u_B ; V_A = 0; V_B = 10 m/s y el radio de la parte curva es 10 m.

9) Un satélite gira en una órbita circular alrededor de la Tierra, a una altitud de 500 km sobre el nivel del mar, completando una vuelta respecto al centro de la tierra en 95 minutos. ¿Cuánto vale la aceleración gravitatoria en el lugar donde se encuentra el satélite?

10) Calcular la velocidad respecto al centro de la tierra, de un cuerpo ubicado en el ecuador y a nivel del mar.

11) Un automóvil cuyas ruedas tienen un radio de 30 cm , marcha a 50 km/h. En cierto momento su conductor acelera hasta alcanzar una velocidad de 80 km/h , empleando en ello veinte segundos.    Calcular: a)   la aceleración angular de las ruedas          b)  el número de vueltas que dio en esos 20 s

12) RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS (LEYES DE NEWTON)

1. ¿Qué aceleración adquiere un cuerpo de 10 Kg de masa si sobre él actúa una fuerza de 15 newton?
2. ¿Qué fuerza debe ejercerse sobre un cuerpo de 18 g de masa para que se acelere razón 2m /seg2?
3. Una fuerza de 57 newton actúa sobre un cuerpo y éste se acelera a razón de 3m/seg2. ¿Cuál es la masa del cuerpo y cuánto se aceleraría si la fuerza aplicada fuera de 3,6 newton?
4. Sobre un cuerpo de 6 Kg de masa inicialmente en reposo actúa una fuerza de 48 newton. ¿Qué velocidad llevará el cuerpo cuando ha recorrido 20 metros?
5. Sobre un cuerpo de 250 gramos actúan a la vez dos fuerza de 3 N y 5N. Calcula la aceleración de dicho cuerpo y la distancia que recorre en 10 seg. si

1. las fuerzas actúan en el mismo sentido.
2. las fuerzas actúan en sentido contrario.
3. las fuerzas forman un ángulo entre sí de 500.

6. Una motocicleta cuya masa es de 450 Kg alcanza una velocidad de 120 Km/ h al cabo de 8 seg. de haber arrancado. ¿Cuál es le valor de la fuerza que ejerce el motor de la motociclista?
7. Un automovilista que viaja a 90 Km/h observa un obstáculo en la carretera a 200 m de distancia. Calcula la fuerza que deben ejercer los frenos del auto para que no se produzca el choque si la masa total del auto es de 1200Kg.?
8. Tres remolcadores tiran de un barco, como se indica en la figura. Calcula el valor de la fuerza resultante que se ejerce sobre el barco y qué aceleración adquiere si la masa del barco es 215.000 gramos.

13) Un bloque de 3 kg parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 30° y se desliza 2 metros hacia abajo en 1,5 seg. Encuentre:

 a) La magnitud de la aceleración del bloque. 

b) El coeficiente de fricción cinética entre el bloque y el plano. 

c) Que fuerza normal ejerce el piso sobre la maleta?

d) La fuerza de fricción que actúa sobre el bloque.

e) La rapidez del bloque después de que se ha deslizado 2 metros.

14) Una mujer en el aeropuerto jala su maleta de 20 kg a una rapidez constante y su correa forma un angulo θ respecto de la horizontal (figura p5 – 44). Ella jala la correa con una fuerza de 35 Newton y la fuerza de fricción sobre la maleta es de 20 Newton.

a. Dibuje un diagrama de cuerpo libre para la maleta.      b. ¿Que ángulo forma la correa con la horizontal?

15) Un bloque se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación de q= 150. Si el bloque parte del reposo en la parte superior y la longitud de la pendiente es 2 metros, encuentre: La magnitud de la aceleración del bloque? Su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente?

16) Un muchacho arrastra un trineo de 60 Newton con rapidez constante al subir por una colina de 150 Con una cuerda unida al trineo lo jala con una fuerza de 25 Newton. Si la cuerda tiene una inclinación de 350 respecto de la horizontal.

1. Cual es el coeficiente de fricción cinética entre el trineo y la nieve.
2. En la parte alta de la colina el joven sube al trineo y se desliza hacia abajo. Cual es la magnitud de la aceleración al bajar la pendiente

17) Un bloque que cuelga de 8,5 kg se conecta por medio de una cuerda que pasa por una polea a un bloque de 6,2 kg. que se desliza sobre una mesa plana (fig. 5 – 47). Si el coeficiente de fricción durante el deslizamiento es 0,2, encuentre: La tensión en la cuerda?

18) En la figura p5 – 59 se muestran tres masas conectadas sobre una mesa. La mesa tiene un coeficiente de fricción de deslizamiento 0,35 . Las tres masas son de 4 kg, 1 kg y 2 kg y las poleas son sin fricción.

1. Determine la aceleración de cada bloque y sus direcciones.
2. Determine las tensiones en las dos cuerdas

19) Dos bloques de 3,5 kg. y 8 Kg. de masa se conectan por medio de una cuerda sin masa que pasa por una polea sin fricción (figura p 5 – 87). Las pendientes son sin fricción: Encuentre:

1. La magnitud de la aceleración de cada bloque?
2. La tensión en la cuerda?

20) Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2,35 cm/seg2 a la izquierda y las superficies son rugosas. Determine:

1. Las tensiones en la cuerda
2. El coeficiente de fricción cinético entre los bloques y las superficies (Supóngase la misma μ para ambos bloques)

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 7° (PROPORCIONALIDAD-ESTADÍSTICA-GEOMETRÍA)

RESUELVE: 

1)       En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿cuántas horas tardará en hacer 25 de esas mismas cajas?  (20)

2)       ¿cuál será la altura de una columna que produce una sombra de 4,5 m sabiendo que a la misma hora una varilla vertical de 0,49 m arroja una sombra de 0,63 m?   (3,5 m)

3)       Si para pintar 180 m2 se necesitan 24 kg de pintura. ¿cuántos kg se necesitarán para pintar una superficie rectangular de 12 m de largo por 10 m de ancho?    (16 kg)

4)       Para hacer 96 m2 de un cierto género se necesitan 30 kg de lana;¿ cuántos kg se necesitarán para tejer una pieza de 0,90 m de ancho por 45 m de largo?   (12,656 kg)

5)       Un automóvil recorre 50 km en 1 h 32 m. ¿en qué tiempo recorrerá  30 km?    (55 min 12 seg)

6)       Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. A esa altura de la obra 4 obreros abandonan el trabajo. ¿cuántas horas tardan en terminarlo los obreros que quedan?   (27 h)

7)       Un ganadero tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más, sin disminuir la ración diaria y sin agregar forraje ¿durante cuántos días podrá alimentarlas?  (18)

8)       Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollos de papel de 0,45 m de ancho, ¿cuántos rollos se necesitarán, si el ancho fuera de 0,75 m?  (9)

9)       Un comerciante compró 33 kg de yerba a razón de $62 el kg. ¿cuántos kg de $66 podría haber comprado con esa misma suma de dinero?    (31 kg)

10)   Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30días ¿cuántos obreros deberán aumentarse?   (32)

11)   A razón de 70 km/h un automovilista emplea 2 hs 30 min para recorrer cierta distancia. ¿qué tiempo empleará para recorrer la misma distancia a razón de 45 k/h?   (3 hs 53 min 20 seg)

12)   Una familia compuesta de 6 personas consume en 2 días 3 kg de pan. ¿cuántos kg de pan serán consumidos en 5 días, estando dos personas ausentes?    (5 kg)

13)   Para cavar una zanja de 78 m de largo, 90 cm de ancho y 75 cm de profundidad, se necesitan 39 obreros .¿cuántos obreros habrá que disminuir para hacer en el mismo tiempo una zanja de 60 m de largo, 0,5 m de ancho y 45 cm de profundidad?   (29)

14)   Se han pagado $144 000 a 24 obreros que han trabajado 8 días de 8 horas diarias. ¿cuánto se abonará en las mismas condiciones, a 15 obreros que deben trabajar 12 días a razón de 9 horas por día? ($151875)

15)   Un ciclista marchando a 12 km por hora recorre en varias etapas un camino empleando 9 días a razón de 7 horas por día. ¿a qué velocidad tendrá que ir si desea emplear sólo 6 días a razón de 9 horas diarias?   (14 km/h)

16)   Una pileta se llenó en 3 días dejando abiertas 2 canillas que arrojan 20 litros por hora, durante 6 horas diarias. ¿cuántos días se precisarán para llenar la misma pileta si se dejan abiertas, durante 5 horas diarias, 4 canillas que arrojan 18 l por hora?      (2 días)

17)   Si 24 obreros pueden finalizar un trabajo en 46 días trabajando 7 horas diarias. ¿cuántos días emplearán si se aumenta en un 75% el número de obreros y trabajan 8 horas diarias?   (23 d)   

18)   Un socio que ha colocado $7000 durante 5 meses, ha ganado $1200. ¿cuál es el capital de un segundo socio que ganó $4200, si lo colocó durante 7 meses?     ($17500)

19)   Cuatro máquinas que fabrican latas para envase, trabajando 6 horas diarias, han hecho 43200 envases en 5 días  . Se detiene una de las máquinas, cuando faltan hacer 21600 envases, que deben ser entregados a los 2 días. ¿cuántas horas diarias deben trabajar las máquinas que quedan para cumplir el pedido?       (10 hs)

20)   Se necesitan 3 bobinas de papel de 350 kg cada una para imprimir 5000 ejemplares del primer tomo de una obra. ¿cuántas bobinas de 504 kg de papel de igual calidad y ancho que el anterior se necesitarán para imprimir 8000 ejemplares del segundo tomo de esa obra, sabiendo que el número de páginas de éste es igual a los seis quintos del número de páginas del primer tomo?  (4)                                                                                             
 

ESTADÍSTICA: Los siguientes datos son resultados al azar de 100 estudiantes de Envigado en las pruebas ICFES 2010.

84     84     40     60     83     7     87     45     56     71     78     74     19     59     91     6     45     36     49     27     13     66     41     46     96     100     92     22     85     60     88     24     1     34     73     38     52     16     68     82     52     20     83     14     15     56     58     18     23     83     87     68     70     41    55     75     16     32     34     61     60     54     51     63     83     58     71     70     64     48     100     39     6     28     57     97     33     75     32     55     14     46     14     95     26    23     41     55     73     81     11     97     72     94     92     13     94     23     70     26     43     73     82     9     95     83     66     78     61     86     42     19     21     92     54     71     50     61     45     76     9     17     5     59     1     70     43     68     80     98     45     35     78     99     44     17     22     80     37     42     66     51     66     50     42     94     27     75     53     29     71     50     16     36     16     33     90     46     24     46     20     46     91     62     77     64     81     81     15     87     77     16     10     72     2
   68     42     98     4     3     13     36     34     84     47     71     10     44     26     79     56     59     69     28     81
   97     49     95     4     100

AGRUPAR LA MUESTRA
REALIZAR LA TABLA DE FRECUENCIAS
REALIZAR 4 GRÁFICOS DIFERENTES
HALLAR LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 
REALIZAR LAS INTERPRETACIONES PERTINENTES

GEOMETRÍA

Calcula el área sombreada, sabiendo que el lado de cuadrado es 8 cm y   el radio del círculo menor mide 2 cm.

• Calcula el área de la parte sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños mide 2 cm.

Calcula el área de la parte sombreada, siendo AB = 10 cm, ABCD un cuadrado y APC Y AQC arcos de circunferencia de centros B y D.

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 4° (FRACCIONARIOS-ESTADÍSTICA)

EXPRESA EN FORMA DE FRACCION LA PARTE COLOREADA DE LAS SIGUIENTES FIGURAS

PIENSA Y RESUELVE

• ¿Qué fracción del cuadrado global de la figura dada son las regiones I, II, III, IV y V?

Calcula la fracción que representa la suma de las áreas en los casos siguientes:

1. I + II
2. I + III + IV
3. II + III + V
4. ¿Qué fracción representa la región no numerada?

RESUELVE:

1. Luis invita a sus amigos a comer una tarta. Pedro come 1/5, Ana 1/6 y Tomás 1/3. Si Luis se come el resto ¿cuánto come?
2. De un cordel, Juan coge la mitad; de lo que queda, Pedro coge la mitad; de lo que queda, María coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge 2/5· Al final quedan 30 cm. ¿Cuál será la longitud del cordel?
3. Una clase de leche da los 2/15 de su peso en nata y la nata los 6/25 de su peso en mantequilla.
1. ¿Qué fracción de peso de leche representa el peso de mantequilla?
2. ¿Qué cantidad de mantequilla se obtiene con 250 Kg de leche?
4. Un pintor pinta un garaje en 8 horas y su hijo en 12 horas. ¿Qué parte del garaje puede pintar cada uno en una hora? ¿Y los dos juntos en una hora? Si padre e hijo trabajan juntos, ¿cuánto tardarán?
5. En una ciudad hay dos clubes deportivos. Uno de cada 8 habitantes es socio de uno de ellos, y los 3/8 de la población está asociada al otro. ¿Qué porcentaje de la ciudad pertenece a cada club?
6. Si todas las tortillas se dividen en 6 partes iguales, es decir, cada pincho es la sexta parte de una tortilla:
1. ¿Cuantos pinchos hay en 7 tortillas y media?
2. ¿Cuántas tortillas son necesarias para tener 60 pinchos? ¿Y 15 pinchos?
3. ¿Cuántos pinchos hay en las dos terceras partes de una tortilla?
7. Las tres cuartas partes de las calculadoras de bolsillo que vende un comercio son científicas y, de éstas, una fracción 5/12 son programables. Averigua qué fracción de las calculadoras vendidas son programables. ¿Qué porcentaje suponen? De 400 calculadoras vendidas en un año, ¿cuántas eran programables?
8. Una fotocopiadora reduce a los 5/6 del tamaño original. De la fotocopia reducida saco otra y así sucesivamente hasta obtener una copia menor que la mitad del original. ¿Cuántas veces he tenido que repetir el proceso?
9. Una botella tiene 3/4 de litro de naranja, otra tiene 3/5 de litro y una tercera tiene 5/6· ¿Qué cantidad de naranja tienen entre las tres botellas? ¿Cuánta naranja tiene la primera más que la segunda?

ESTADÍSTICA (trastornos alimenticios)

En un estudio exploratorio sobre trastornos alimenticios en la universidad XYZ se entrevistó discretamente a 27 alumnas con síntomas de anorexia, y se detectaron los siguientes signos:

Dieta Severa                          Miedo a Engordar                       Hiperactividad

Uso de Ropa Holgada              Dieta Severa                                Uso de Laxantes

Miedo a Engordar                   Dieta Severa                                Uso de Ropa Holgada

Dieta Severa                          Uso de Ropa Holgada                    Dieta Severa

Dieta Severa                           Dieta Severa                             Uso de Ropa Holgada

Hiperactividad                       Uso de Laxantes                            Miedo a Engordar

Uso de Laxantes                      Dieta Severa                               Uso de Ropa Holgada

Uso de Laxantes                        Hiperactividad                          Uso de Laxantes

Uso de Ropa Holgada               Hiperactividad                           Dieta Severa

CONSTRUIR LA TABLA DE FRECUENCIAS

REALIZAR 3 GRÁFICOS DIFERENTES

DESARROLLAR UN CUESTIONARIO CON SUS RESPECTIVAS RESPUESTAS

RESUELVE LA TABLA

a	b	c	a + b	c - a	(a + c) - b
½	2/7	3	11/14
3/5	1/8	3/4
4/3	2/9	8/6

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 5° (FRACCIONARIOS-ESTADÍSTICA)

EXPRESA EN FORMA DE FRACCIÓN LA PARTE COLOREADA DE LAS SIGUIENTES FIGURAS






REALIZAR LA SIGUIENTES OPERACIONES:

• 
• 
• 
• 

PIENSA Y RESUELVE

• ¿Qué fracción del cuadrado global de la figura dada son las regiones I, II, III, IV y V?

Calcula la fracción que representa la suma de las áreas en los casos siguientes:

1. I + II
2. I + III + IV
3. II + III + V
4. ¿Qué fracción representa la región no numerada?

• Completa los números que faltan en el siguiente cuadro mágico, sabiendo que la suma de los números de cada fila, columna o diagonal es 30.

• Indica la fracción que representan A, B, C y D:

RESUELVE:

1. Luis invita a sus amigos a comer una tarta. Pedro come 1/5, Ana 1/6 y Tomás 1/3. Si Luis se come el resto ¿cuánto come?
2. Una barra de hierro se corta en 5 trozos de 1/4, 5/8, 1/2, 9/16 y 3/4 de metro, respectivamente. ¿Qué longitud tenía inicialmente si en cada corte se estropea 1/32 de metro?
3. Un automóvil ha consumido 2/5 de la gasolina que cabe en su depósito al recorrer los 5/11 de un trayecto. Si al final sobran 6 litros, halla la capacidad del depósito.
4. De un cordel, Juan coge la mitad; de lo que queda, Pedro coge la mitad; de lo que queda, María coge la mitad; de lo que queda, Carmen coge 2/5· Al final quedan 30 cm. ¿Cuál será la longitud del cordel?
5. Una clase de leche da los 2/15 de su peso en nata y la nata los 6/25 de su peso en mantequilla.
1. ¿Qué fracción de peso de leche representa el peso de mantequilla?
2. ¿Qué cantidad de mantequilla se obtiene con 250 Kg de leche?
6. Un pintor pinta un garaje en 8 horas y su hijo en 12 horas. ¿Qué parte del garaje puede pintar cada uno en una hora? ¿Y los dos juntos en una hora? Si padre e hijo trabajan juntos, ¿cuánto tardarán?
7. Dos obreros hacen un trabajo en 3 horas. Uno de ellos los haría en 4 horas. Halla el tiempo que tardaría el otro.
8. De los tres caños que fluyen a un estanque, uno puede llenarlo en 36 horas, otro en 30 horas y el tercero en 20 horas. Halla el tiempo que tardarán en llenarlo juntos.
9. Representa gráficamente 2/5, -8/7, 17/4 y -5/9·
10. En una ciudad hay dos clubes deportivos. Uno de cada 8 habitantes es socio de uno de ellos, y los 3/8 de la población está asociada al otro. ¿Qué porcentaje de la ciudad pertenece a cada club?
11. Si todas las tortillas se dividen en 6 partes iguales, es decir, cada pincho es la sexta parte de una tortilla:
1. ¿Cuantos pinchos hay en 7 tortillas y media?
2. ¿Cuántas tortillas son necesarias para tener 60 pinchos? ¿Y 15 pinchos?
3. ¿Cuántos pinchos hay en las dos terceras partes de una tortilla?
12. Las tres cuartas partes de las calculadoras de bolsillo que vende un comercio son científicas y, de éstas, una fracción 5/12 son programables. Averigua qué fracción de las calculadoras vendidas son programables. ¿Qué porcentaje suponen? De 400 calculadoras vendidas en un año, ¿cuántas eran programables?
13. Una fotocopiadora reduce a los 5/6 del tamaño original. De la fotocopia reducida saco otra y así sucesivamente hasta obtener una copia menor que la mitad del original. ¿Cuántas veces he tenido que repetir el proceso?
14. Una botella tiene 3/4 de litro de naranja, otra tiene 3/5 de litro y una tercera tiene 5/6· ¿Qué cantidad de naranja tienen entre las tres botellas? ¿Cuánta naranja tiene la primera más que la segunda?

ESTADÍSTICA

• Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
• Construir la tabla de distribución de frecuencias, dibuja el diagrama circular, halla las medidas de tendencia central y escribe las interpretaciones pertinentes.