TAREA ESTADISTICA 7°

A veces los números forman patrones interesantes. Aquí mostramos los más comunes:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, ...

3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 38, ...

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, ...

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, ...

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, ...

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...      

1. COMPLETA CADA UNO DE LOS PATRONES NUMERICOS HASTA EL DOCEAVO NÚMERO.
2. CON LOS 96 DATOS RESULTANTES REALIZA EL ANALISIS ESTADISTICO.

• Agrupacion de la muestra (Rango, # de Intervalos y Amplitud)
• Realiza la tabla de frecuencias.
• Realiza un histograma que represente los datos.
• Escribe cinco interpretaciones del analisis estadistico.

TAREA ESTADISTICA (4°, 5°, 6°)

1. De un examen realizado a un grupo de alumnos, cuyas notas se han evaluado del 1 al 8, se ha obtenido los siguientes datos estadísticos: 1 1 2 3 6 8 4 5 6 7 8 3 4 5 7 8 1 2 1 2 1 3 4 3 5 6 7 8 7 7 6 5 4 3 2 1 3 5 4 6 7 8 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 7 8 2 3 2 1 2 1 2 3 4 5 5 5 5 6 7 8 5 7 3 1 8 2 7 3 6 4 5 1 2 3 4 5 6 7 4 4 5 7 4 3 4

Se pide:
(a) La tabla estadística.
(b) Nº de alumnos que se han examinado.
(c) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3
(d) % de alumnos que han sacado una nota igual a 6
(e) % de alumnos que han obtenido una nota superior a 4
(f) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e inferior a 5.

2. Una fábrica empaqueta en lotes de 100 unidades los tornillos que produce. Se establece un plan de inspección por muestreo consistente en examinar, de cada lote, 20 tornillos elegidos al azar y rechazar el lote si de los 20 aparecen más de 4 defectuosos; almacenar el lote como “revisable” si el número de defectuosos es menor que 5 pero mayor que 1, y aceptarlo en otro caso. Se inspeccionan 52 lotes y resulta el siguiente número de tornillos defectuosos de cada muestra: 1 2 4 3 2 0 9 2 0 2 0 0 4 3 0 2 0 1 6 5 2 0 0 1 0 3 2 0 7 1 4 3 0 2 1 0 4 3 0 7 1 0 0 3 2 0 1 0 5 2 0 1

a)  Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas del resultado de la inspección
b)  Dibuja el diagrama de barras para los resultados de la inspección

NOTA: EL GRADO 4° SOLO REALIZA EL PUNTO 1

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA FISICA 11°

1.      Un móvil describe un mas. De 5 cm de amplitud y 1,25 s de periodo. Escribir la ecuación de su elongación sabiendo que en el instante inicial la elongación es máxima y positiva.

2.      Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple de amplitud A. ¿Qué distancia recorre en un intervalo de tiempo igual a un periodo? Razona la respuesta.

3.      La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión: s = 2·cos(p·t +p/4) (SI). Determinar:

a)      Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.

b)      Fase del movimiento en t = 2s.

c)      Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo.

d)      Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s.

e)      Velocidad y aceleración máximas del móvil.

f)        Desplazamiento experimentado por el móvil entre t = 0 y t = 1 s.

4.      Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al techo. La masa comienza a vibrar con un periodo de 2 segundos. Hallar la constante elástica del muelle.

5.      Una masa de 200 gramos unida a un muelle de constante elástica K = 20 N/m oscila con una amplitud de 5 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento.

a)      Calcular la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa.

b)      Hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 3 cm.

c)      Hallar la energía cinética y potencial elástica del sistema cuando el desplazamiento sea igual a 3 cm

d)      ¿Para qué valores de la elongación la velocidad del sistema es igual a 0,2 m/s?

6.      ¿En qué posiciones y en qué instantes se hacen iguales las energías cinética y potencial elástica de un cuerpo que describe un mas?

7.      Cuando la elongación de un móvil que describe un mas es la mitad de la amplitud, ¿qué porcentaje de su energía total corresponde a la energía cinética y qué porcentaje a la potencial elástica?

8.      La longitud de un péndulo que bate segundos en el ecuador terrestre es 0,9910 m, y la del que bate segundos en el polo es 0,9962 m. ¿Cuánto pesará un cuerpo situado en el ecuador terrestre si en el polo pesa 10 Kg?

9.      ¿En qué casos puede considerarse un movimiento pendular como vibratorio armónico simple?

10.  Dos péndulos tienen distinta longitud: la de uno es doble que la del otro. ¿Qué relación existe entre sus periodos de oscilación?

11.  Un péndulo está constituido por una masa puntual de 500 gramos suspendida de un hilo de 1 m de longitud. Calcula el periodo de oscilación de ese péndulo para pequeñas amplitudes.

12.  ¿Por qué las guitarras eléctricas no van provistas de caja de resonancia?

13.  Dos cuerpos de igual masa se cuelgan de dos resortes que poseen la misma constante elástica, pero tales que la longitud del primero es doble que la del segundo. ¿Cuál de ellos vibrará con mayor frecuencia? ¿Por qué?

14.  Un móvil animado de un mas tiene una aceleración de 5 m/s2 cuando su elongación es 5 cm. ¿Cuánto vale su periodo?

15.  Un bloque de 1 kg se cuelga de un resorte de constante elástica K = 25 N/m. Si desplazamos dicho bloque 10 cm hacia abajo y luego se suelta:

a)      ¿Con qué velocidad pasa por la posición de equilibrio?

b)      ¿Cuál es el periodo de las oscilaciones que realiza?

16.  Una masa de 150 gramos se suspende del extremo de un resorte y se observa que la longitud del mismo se alarga 0,4 m. ¿Cuánto vale la constante elástica del resorte? Si después se abandona a sí misma, desplazándola hacia abajo, el resorte oscila. ¿Cuánto vale el periodo de oscilación?

17.  Al apoyar con velocidad nula un cuerpo de 20 kg de masa sobre un muelle elástico dispuesto verticalmente, este se comprime 10 cm. Calcular la deformación que experimenta dicho muelle si el cuerpo se deja caer desde 2 m por encima de él.

18.  Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia debajo de su posición de equilibrio y se la deja luego en libertad para que pueda oscilar libremente. Calcular:

a)      El periodo del movimiento.

b)      La ecuación del movimiento.

c)      La velocidad y la aceleración máxima.

d)      La aceleración cuando la masa se encuentra 4 cm por encima de la posición de equilibrio.

e)      Sus energías cinética y potencial elástica en ese punto.

19.  Se cuelga de un resorte un cuerpo de 500 gramos de masa y se estira luego hacia abajo 20 cm, dejándolo oscilar a continuación. Se observa que en estas condiciones el periodo de oscilación es de 2 segundos.

a)      ¿Cuál es la velocidad del cuerpo cuando pasa por la posición de equilibrio?

b)      Si se suelta el cuerpo del resorte, ¿cuánto se acortará este?

20.  Una masa de dos gramos realiza oscilaciones con un periodo de 0,5 s a ambos lados de su posición de equilibrio. Calcula:

a)      Constante elástica del movimiento.

b)      Si la energía del sistema es de 0,05 J, ¿cuál es la amplitud de las oscilaciones?

c)      ¿Cuál es la velocidad de la masa en un punto situado a 10 cm de la posición de equilibrio?

21.  Una partícula de 1 mg de masa ejecuta un movimiento vibratorio armónico simple que puede expresarse por la ecuación: s = A·sen(2p(1/T)), siendo el periodo de 1/100 de segundo. Cuando t = T/12, la velocidad vale v = 31,4 cm/s. Calcula la amplitud del movimiento y la energía total de la partícula.

22.  ¿Es armónico el movimiento de un péndulo? ¿Qué condiciones ha de cumplir para que lo sea?

23.  Razona si es cierta o falsa la siguiente afirmación: “En el movimiento de un péndulo la componente del peso en la dirección del hilo se contrarresta en todo momento con la tensión de este”

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA 4°

·        ESCRITURA DE NÚMEROS

1.000.000
678.148
365.124
963.214
789.125
658
452.133
559.014

·        VERDADERO O FALSO

 Coloca una V si la afirmación es verdadera o una F si esta es Falsa

 1 ____ La multiplicación es una suma abreviada

 2____  En matemáticas son sinónimos de sumar: agregar y juntar

 3____  184 es mayor que 12, menor que 681 y mayor que (112+854)

 4____  La división tiene tres elementos básicos: dividendo, divisor y

            cuociente

5____ La resta y la división no se rigen por la regla de asociatividad

 ·        ubicación de números en la recta numérica

Posiciona los siguientes números en la recta numérica, que sigue a continuación:

 157                 512                 346                 72                   254

Posiciona las letras de los siguientes números en la recta numérica, que sigue a continuación:

        A                    B                  C                  D                   E                    F          

954.145         789.2544       684.114         584.547         897.144         111.004        

·        DESCOMPOSICIÓN ADITIVA Y COMPARACION DE NÚMEROS

número	cm	dm	um	c	d	u
698741
348
4769
689789
7982
559147
70

 Coloque el signo > (mayor), < (menor) o = (igual), según corresponda

                                                                                    

Número	Signo	Número
458		479
456879		521587
879421		236479
254		236
9658		10001

Número	Signo	Número
955		955
69584		5874
6325		456874
2658		7894
1254		2355

  

·        COMPARACION DE NÚMEROS

 Ordena de mayor a menor los siguientes números en el cuadro posterior

	302987                                 668957                                                      6219             2458                                                               115001                                     520897                        724654                     217878                                                      743854                                     1000

 

 Ordena de menor a mayor los siguientes números en el cuadro posterior

	115897                         8687         21554                198542                                                      630698               767884 852965        780547             629878               990854

 

  

·        ARITMÉTICA

4767 + 3238 =                                                  843265 + 212834 =

6587 + 58746 =                                                879445 + 1254 =

 

9487 – 6985 =                                                  10014 – 9587 =

632511 – 321879 =                                           7879 – 6587 =

 243 x 7 =                       232 x 52 =                      658 X 32 =

5450 / 5 =                           4587 / 3 =                                 6270 / 2 =

           

·        PROBLEMAS DE PLANTEO

Hay 3 amigos Hugo, Paco y Luis  y quisieron sumar sus edades:

Hugo tiene 68 años, Luis tiene 78 años y los tres juntos suman 200 años ¿Cuántos años tiene Paco?

Datos	Pregunta	Operación aritmética	operatoria
La respuesta es :

Lo primero que debo hacer para resolver este problema es:

a)   Sumar las edades de Hugo y Luis y sumarle a paco

b)   Tomar la  edad de Hugo y restarla a la cantidad total

c)   Sumar las edades de Hugo y Paco y restarla a la cantidad total

d)   Restar del total las edades de Hugo y Luis

 ¿Cuántas monedas de $500 caen en un billete de 20000?

Lo primero que debo hacer es: ________________________

Qué pasa si divido 500 en 20000:

______________________________________________________

Antes de contestar este problema:

Si cada día Rodolfo gana $10000 ¿Cuánto gano Rodolfo en una semana?

¿Qué es lo primero que preguntarías? _________________________________

¿Qué operación te conviene usar si estas atrasado? ______________________

Si una mama tiene 25 dulces y tiene 2 hijos, 2 sobrinos y 1 vecino y reparte de forma igualitaria los dulces.

¿Cuántos dulces comió cada niño? 

¿Cuántos dulces comieron los vecinos?

 

¿Cuántos dulces comieron los hijos y los sobrinos menos el vecino?

_____________________________________________________

Josefa va al supermercado con $1000, compró un kilo de pan a $500 y compró 2 jugos de naranja. Si a Josefa le entregaron $50 de vuelto ¿Cuánto costo cada jugo?

Datos	Pregunta	Operación aritmética	operatoria
La respuesta es :

·        GEOMETRÍA

Términos pareados

Colocar el número de la fila de la izquierda en el concepto de la fila derecha cuando corresponda

1          ángulo recto                         __ menos de 90° y más de 0°

2          ángulo agudo                        __ 180°

3          ángulo obtuso                       __ más de 90° y menos de 180°

4          ángulo completo                   __ 360°

5          ángulo extendido                  __ 90°

Verdadero o falso

Coloca una V si la afirmación es verdadera o una F si esta es Falsa

__ Todos los cuadriláteros tiene 4 lados

__ La suma de los ángulos internos de un triangulo son 180°

__ Existen 4 tipos de triángulos

__ El romboide es un tipo de cuadriláteros

__ La suma de los ángulos internos un cuadrado suman 360°

__ Un rombo es un cuadrado en otra posición

__ Todos los ángulos de un cuadrilátero miden 90°

 FIGURAS GEOMETRICAS

Complete el siguiente cuadro:

FIGURA	NOMBRE	CANTIDAD DE LADOS	NÚMERO DE ÁNGULOS	CUÁNTO MIDE CADA ÁNGULO
	CUADRADO
	TRIANGULO
	HEXAGONO
	PENTAGONO
	DODECAGONO
	TRAPECIO

·        HABILIDADES

 1. ¿Cuál de los siguientes conjuntos de monedas   vale lo mismo que un billete de $2.000?

A) 20 monedas de $100

B) 2 monedas de $100 y 4 monedas de $50

C) 20 monedas de $50 y 10 monedas de $10

D) 4 monedas de $50

2. Casimiro es más mayor que Josefa, eso significa que:

A)  Que son distintos

B)  Que Josefa es menor a Casimiro

C)  Que Casimiro es mayor que Josefa

D)  No hay claridad

E)  Solo A, B y C

3. Miguel reunió $ 82.188 en una colecta del Cuerpo de bomberos.Indica el desarrollo que representa la cantidad de dinero reunida por Miguel.

A)       8 DM + 2 UM + 1 D + 8 U

B)       8 UM + 2 C + 8 D +  U

C)      8 DM + 2 UM + 1C + 8D

D)      8 DM +2 UM + 8C + 1D + 8U

4. ¿Cuál es el número que completa la siguiente serie?  5.800, 5.400, 5.000, ______

 A)       4.000                                B)  5.200

C)     4.600                                  D)  4.800

5. Catalina compró 2 Centenas  de hojas de oficio, Rosita compró 200 hojas de oficio y Marcela compró 20 Decenas de hojas de oficio. ¿Cuál de las tres compró más hojas?

A)  Catalina

B)  Rosita

C)  Marcela

D)  Las tres compraron lo mismo

 6. De los siguientes conjuntos de números, elige cual de ellos está ordenado de MENOR a MAYOR

A)  {7.850 , 7.580 , 7.085}

B)  {5.679 , 5.796 , 5.697}

C)  {6.490 , 6.940 , 6.980}

D)  {8.155 , 8.107 , 8.109}

            

7. Resuelve la adivinanza: Soy un número impar de 4 dígitos, soy mayor que 5.000. La cifra de mis centenas es el doble de las unidades. ¿Quién soy?

A)       7.442

B)       5.235

C)      5.261

D)      4.683

 

8. En una colecta del Cuerpo de Bomberos se reunió la siguiente cantidad de billetes y monedas:

6 billete de $ 10.000

3 billetes de $ 1.000

4 monedas de $ 100

8 monedas de $ 10 

¿Cuánto dinero se reunió en la colecta?

A)  $ 64.380

B)  $ 63.480

C)  $ 63.408

D)  $ 64.308