1. Un móvil describe un mas. De 5 cm de amplitud y 1,25 s de periodo. Escribir la ecuación de su elongación sabiendo que en el instante inicial la elongación es máxima y positiva.
2. Un móvil describe un movimiento vibratorio armónico simple de amplitud A. ¿Qué distancia recorre en un intervalo de tiempo igual a un periodo? Razona la respuesta.
3. La elongación de un móvil que describe un mas, viene dada, en función del tiempo, por la expresión: s = 2·cos(p·t +p/4) (SI). Determinar:
a) Amplitud, frecuencia y periodo del movimiento.
b) Fase del movimiento en t = 2s.
c) Velocidad y aceleración del móvil en función del tiempo.
d) Posición, velocidad y aceleración del móvil en t = 1 s.
e) Velocidad y aceleración máximas del móvil.
f) Desplazamiento experimentado por el móvil entre t = 0 y t = 1 s.
4. Una masa de 5 kg se cuelga del extremo de un muelle elástico vertical, cuyo extremo esta fijo al techo. La masa comienza a vibrar con un periodo de 2 segundos. Hallar la constante elástica del muelle.
5. Una masa de 200 gramos unida a un muelle de constante elástica K = 20 N/m oscila con una amplitud de 5 cm sobre una superficie horizontal sin rozamiento.
a) Calcular la energía total del sistema y la velocidad máxima de la masa.
b) Hallar la velocidad de la masa cuando la elongación sea de 3 cm.
c) Hallar la energía cinética y potencial elástica del sistema cuando el desplazamiento sea igual a 3 cm
d) ¿Para qué valores de la elongación la velocidad del sistema es igual a 0,2 m/s?
6. ¿En qué posiciones y en qué instantes se hacen iguales las energías cinética y potencial elástica de un cuerpo que describe un mas?
7. Cuando la elongación de un móvil que describe un mas es la mitad de la amplitud, ¿qué porcentaje de su energía total corresponde a la energía cinética y qué porcentaje a la potencial elástica?
8. La longitud de un péndulo que bate segundos en el ecuador terrestre es 0,9910 m, y la del que bate segundos en el polo es 0,9962 m. ¿Cuánto pesará un cuerpo situado en el ecuador terrestre si en el polo pesa 10 Kg?
9. ¿En qué casos puede considerarse un movimiento pendular como vibratorio armónico simple?
10. Dos péndulos tienen distinta longitud: la de uno es doble que la del otro. ¿Qué relación existe entre sus periodos de oscilación?
11. Un péndulo está constituido por una masa puntual de 500 gramos suspendida de un hilo de 1 m de longitud. Calcula el periodo de oscilación de ese péndulo para pequeñas amplitudes.
12. ¿Por qué las guitarras eléctricas no van provistas de caja de resonancia?
13. Dos cuerpos de igual masa se cuelgan de dos resortes que poseen la misma constante elástica, pero tales que la longitud del primero es doble que la del segundo. ¿Cuál de ellos vibrará con mayor frecuencia? ¿Por qué?
14. Un móvil animado de un mas tiene una aceleración de 5 m/s2 cuando su elongación es 5 cm. ¿Cuánto vale su periodo?
15. Un bloque de 1 kg se cuelga de un resorte de constante elástica K = 25 N/m. Si desplazamos dicho bloque 10 cm hacia abajo y luego se suelta:
a) ¿Con qué velocidad pasa por la posición de equilibrio?
b) ¿Cuál es el periodo de las oscilaciones que realiza?
16. Una masa de 150 gramos se suspende del extremo de un resorte y se observa que la longitud del mismo se alarga 0,4 m. ¿Cuánto vale la constante elástica del resorte? Si después se abandona a sí misma, desplazándola hacia abajo, el resorte oscila. ¿Cuánto vale el periodo de oscilación?
17. Al apoyar con velocidad nula un cuerpo de 20 kg de masa sobre un muelle elástico dispuesto verticalmente, este se comprime 10 cm. Calcular la deformación que experimenta dicho muelle si el cuerpo se deja caer desde 2 m por encima de él.
18. Se cuelga una masa de 100 gramos de un resorte cuya constante elástica es k = 10 N/m, se la desplaza luego 10 cm hacia debajo de su posición de equilibrio y se la deja luego en libertad para que pueda oscilar libremente. Calcular:
a) El periodo del movimiento.
b) La ecuación del movimiento.
c) La velocidad y la aceleración máxima.
d) La aceleración cuando la masa se encuentra 4 cm por encima de la posición de equilibrio.
e) Sus energías cinética y potencial elástica en ese punto.
19. Se cuelga de un resorte un cuerpo de 500 gramos de masa y se estira luego hacia abajo 20 cm, dejándolo oscilar a continuación. Se observa que en estas condiciones el periodo de oscilación es de 2 segundos.
a) ¿Cuál es la velocidad del cuerpo cuando pasa por la posición de equilibrio?
b) Si se suelta el cuerpo del resorte, ¿cuánto se acortará este?
20. Una masa de dos gramos realiza oscilaciones con un periodo de 0,5 s a ambos lados de su posición de equilibrio. Calcula:
a) Constante elástica del movimiento.
b) Si la energía del sistema es de 0,05 J, ¿cuál es la amplitud de las oscilaciones?
c) ¿Cuál es la velocidad de la masa en un punto situado a 10 cm de la posición de equilibrio?
21. Una partícula de 1 mg de masa ejecuta un movimiento vibratorio armónico simple que puede expresarse por la ecuación: s = A·sen(2p(1/T)), siendo el periodo de 1/100 de segundo. Cuando t = T/12, la velocidad vale v = 31,4 cm/s. Calcula la amplitud del movimiento y la energía total de la partícula.
22. ¿Es armónico el movimiento de un péndulo? ¿Qué condiciones ha de cumplir para que lo sea?
23. Razona si es cierta o falsa la siguiente afirmación: “En el movimiento de un péndulo la componente del peso en la dirección del hilo se contrarresta en todo momento con la tensión de este”
hola
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