Actividad Complementaria Matemáticas 4° y 5° (mcm y MCD)

• Luis  tiene  sus cromos metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 cromos cada una . En la caja B tiene bolsitas de 20 cromos cada una . El número de cromos que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B. ¿Cuántos cromos como mínimo hay en cada caja?

• María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola. ¿Cuántos collares iguales pueden hacer? ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?

• Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en 
  parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas 
  es la mayor posible. 
  ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?

• Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto. A las 6.30 de la tarde los tres coinciden. Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

• En una bodega hay 3 toneles de vino, cuyas capacidades son: 250 l, 360 l, y540 l. Su contenido se quiere envasar en cierto número de garrafas iguales. Calcular las capacidades máximas de estas garrafas para que en ellas se pueden envasar el vino contenido en cada uno de los toneles, y el número de garrafas que se necesitan.

• Para realizar una encuesta para Matemática, Mariana sale cada 2 días, Natalia cada 6 y Andrés cada 3. Los tres se encontraron, el viernes 4 de julio. ¿En cuántos días más volverán a encontrarse? ¿Qué fecha será?

• Calcular M.C.D de 55 y 280

• Calcular m.c.m de 105 y 350

• Los números 20, 35 y 99 ¿son primos entre si?

• Dos números A y B son primos entre si, y el producto de A·B es 4095 ¿Cuál es su m.c.m?

• Indicar cuales de las siguientes expresiones son correctas:

        A: M.C.D(15,28) = 6   y m.c.m(15,28) = 210

        B: M.C.D(15,28) = 1   y m.c.m(28,15) = 420

        C: M.C.D(3,25) = 1   y m.c.m(25,3) = 275

        D: M.C.D(3,25) = 3   y m.c.m(25,3) = 225

• Por descomposición en factores primos (puedes utilizar el método abreviado) encuentra el m. c. m. y el M.C.D de:

        1. 15, 16, 48, y 150              R. 1200      

        2. 18, 24 y 40                      R. 360

        3. 100, 500, 700 y 1000        R. 7000 

        4. 46 y 69                           R. 138

        5. 2, 3, 6, 12 y 50                R. 300                                                  

        6. 5, 7, 10 y 14                    R. 70

        7. 13, 19, 39 y 342               R. 4446                                              

        8. 32, 48 y 108                    R. 864

        9. 14, 38, 56 y 114               R. 3192                                               

       10. 14, 28, 30 y 120             R. 840

       11. 32 y 80                         R. 160                                                  

       12. 108, 216, 432 y 500        R. 54000

       13. 96, 102, 192 y 306         R. 9792                                               

       14. 21, 39, 60 y 200             R. 54600

       15. 5476, 6845, 13690,16428 y 20535         R. 82140               

       16. 98, 490, 2401 y 4900                   R. 240100

       17. 529, 1058, 1587 y 5290                  R. 15870               

       18. 841, 1682, 2523 y 5887                R. 35322

       19. 81, 100, 300, 350 y 400               R. 226800            

       20. 91, 845, 1690 y 2197                  R. 153790